'Actions' moet hier worden gelezen als 'actions at law', m.a.w. 'judicial proceedings'.

Verder wordt in de zin uit de vraag onderscheid gemaakt tussen 'filing' en 'prosecuting'.

Black's Law Dictionary (9th ed., ISBN 978-0-314-19949-2) :
"file. [...] 2. To commence a lawsuit"
"prosecute [...] 1. To commence and carry out a legal action. [...] 2. To institute and pursue a criminal action against [...]"

Het verschil schijnt 'm dus te zitten in de uitvoering (carry out; pursue).

"A plaintiff is obligated to prosecute the action with due diligence within a reasonable time of commencing the action."

Ten slotte: 'vervolgen' in de juridische zin van het woord wordt gehanteerd in het NL strafprocesrecht, niet in het burgerlijk procesrecht. Het OM vervolgt; een verdachte wordt vervolgd...
Gezien de strekking van de zin waarin de gevraagde term wordt gebruikt (against third parties) ga ik ervan uit dat strafrecht hier niet aan de orde is.

In de gegeven tekst kom je dan uit op iets als '... en voor het aanhangig maken [of aanspannen/starten] en voeren van alle gerechtelijke procedures tegen derden ...'.




--------------------------------------------------
Note added at 4 days (2013-12-27 21:31:41 GMT)
--------------------------------------------------

Voor de duidelijkheid nog een link naar vele voorbeelden van 'to file and prosecute' (a suit, complaints, cases, an appeal, etc.) http://is.gd/0L1RRq .